Х2+y=5 6x2-y=2

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( x^2 + y = 5 \)
2. \( 6x^2 - y = 2 \)

Начнем с того, чтобы выразить \( y \) из первого уравнения:

\[ y = 5 - x^2 \]

Теперь подставим это значение \( y \) во второе уравнение:

\[ 6x^2 - (5 - x^2) = 2 \]

Раскроем скобки:

\[ 6x^2 - 5 + x^2 = 2 \]

Объединим похожие слагаемые:

\[ 7x^2 - 5 = 2 \]

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

\[ 7x^2 = 7 \]

Разделим обе стороны на 7:

\[ x^2 = 1 \]

Теперь найдем значения \( x \):

\[ x = ±1 \]

Теперь подставим найденные значения \( x \) обратно в уравнение для \( y \). Начнем с \( x = 1 \):

\[ y = 5 - (1)^2 = 5 - 1 = 4 \]

Теперь для \( x = -1 \):

\[ y = 5 - (-1)^2 = 5 - 1 = 4 \]

Таким образом, у нас есть два решения системы уравнений:

1. \( (1, 4) \)
2. \( (-1, 4) \)

Если у вас возникли дополнительные вопросы или хотите подробнее разобраться с темой, дайте знать!