Постройте график линейной функции y=3-x. Найдите: а) координаты точек пересечения графика с ося и координат; б) значение y, соответствующее значению x, равному -3;0;2; в) значение x, соответствующее значению y, равному 0;1;4; г) выясните, возрастает или убывает заданная линейная функция

Для построения графика линейной функции \( y = 3 - x \) давайте последовательно ответим на ваши вопросы.

a) Координаты точек пересечения графика с осями координат.

1. Пересечение с осью Y: Для этого необходимо найти значение \( y \) при \( x = 0 \): \[ y = 3 - 0 = 3 \] Таким образом, точка пересечения с осью Y: \( (0, 3) \).

2. Пересечение с осью X: Для этого находим значение \( x \) при \( y = 0 \): \[ 0 = 3 - x \implies x = 3 \] Таким образом, точка пересечения с осью X: \( (3, 0) \).

b) Значение \( y \), соответствующее значению \( x \), равному -3, 0, 2.

1. При \( x = -3 \): \[ y = 3 - (-3) = 3 + 3 = 6 \] Значение \( y = 6 \).

2. При \( x = 0 \): \[ y = 3 - 0 = 3 \] Значение \( y = 3 \).

3. При \( x = 2 \): \[ y = 3 - 2 = 1 \] Значение \( y = 1 \).

c) Значение \( x \), соответствующее значению \( y \), равному 0, 1, 4.

1. При \( y = 0 \): \[ 0 = 3 - x \implies x = 3 \] Значение \( x = 3 \).

2. При \( y = 1 \): \[ 1 = 3 - x \implies x = 3 - 1 = 2 \] Значение \( x = 2 \).

3. При \( y = 4 \): \[ 4 = 3 - x \implies x = 3 - 4 = -1 \] Значение \( x = -1 \).

d) Выясним, возрастает или убывает заданная линейная функция.

В функции \( y = 3 - x \) коэффициент при \( x \) равен -1. Поскольку этот коэффициент отрицательный, это означает, что функция убывает. Более того, при увеличении значения \( x \) значение \( y \) будет уменьшаться.

Итак, результаты:

• a) Точки пересечения: \( (0, 3) \) и \( (3, 0) \).
• b) \( y \) для \( x = -3, 0, 2 \): 6, 3, 1 соответственно.
• c) \( x \) для \( y = 0, 1, 4 \): 3, 2, -1 соответственно.
• d) Функция убывает.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!