Чтобы определить массу азота, занимающего объем 0,003 м³ при температуре 20°С и давлении 100 кПа, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое имеет вид:
[ PV = nRT ]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях),
- ( V ) — объем (в кубических метрах),
- ( n ) — количество вещества (в молях),
- ( R ) — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
- ( T ) — температура (в кельвинах).
Сначала преобразуем давление из кПа в Па:
[ P = 100 , \text{кПа} = 100000 , \text{Па} ]
Температуру преобразуем в кельвины:
[ T = 20°С + 273.15 = 293.15 , \text{К} ]
Теперь можем подставить известные значения в уравнение состояния:
[ n = \frac{PV}{RT} ]
Подставляем:
[ n = \frac{100000 , \text{Па} \times 0.003 , \text{м}³}{8.314 , \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \times 293.15 , \text{К}} ]
Теперь высчитаем:
[ n = \frac{300}{2437.59} \approx 0.123 , \text{моль} ]
Теперь определим массу азота. Используем формулу:
[ m = n \times M ]
где ( m ) — масса, ( n ) — количество вещества, ( M ) — молярная масса.
Подставим значения:
[ m = 0.123 , \text{моль} \times 0.028 , \text{кг/моль} ]
[ m \approx 0.003444 , \text{кг} ]
Таким образом, масса азота, занимающего объем 0,003 м³ при температуре 20°С и давлении 100 кПа, примерно равна 0.003444 кг или 3.444 грамма.
