(6^-5)^9*6^15/6^-32

Чтобы упростить выражение \((6^{-5})^9 \cdot 6^{15} / 6^{-32}\), мы можем использовать свойства степеней.

1. Начнем с обработки первой части: \((6^{-5})^9\). Используя правило \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\), получаем: \[ (6^{-5})^9 = 6^{-5 \cdot 9} = 6^{-45}. \]

2. Теперь подставим это в исходное выражение: \[ 6^{-45} \cdot 6^{15} / 6^{-32}. \]

3. Далее, применим правило умножения степеней, которое гласит \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\): \[ 6^{-45} \cdot 6^{15} = 6^{-45 + 15} = 6^{-30}. \]

4. Теперь у нас есть: \[ 6^{-30} / 6^{-32}. \]

5. Используем правило деления степеней: \(a^m / a^n = a^{m-n}\): \[ 6^{-30 - (-32)} = 6^{-30 + 32} = 6^{2}. \]

6. В результате у нас получается: \[ 6^{2} = 36. \]

Таким образом, окончательный ответ: \(36\).