На рисунке изображен график функцииy=f(x), определенной на интервале (5; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 10 или совпадает с ней.
Привет! Давай разберем задание вместе.
Сначала читаем текст задания: нужно выяснить, в скольких точках касательная к графику функции \(y = f(x)\) параллельна прямой \(y = 10\) или совпадает с ней. Прямая \(y = 10\) горизонтальная, значит, ее угловой коэффициент равен 0.
Далее, чтобы касательная была параллельна данной прямой, угловой коэффициент касательной, который равен значению производной в точке касания, также должен быть равен 0. Это значит, что мы ищем точки, в которых производная функции \(f'(x) = 0\) — это точки экстремума (максимумы и минимумы).
Сравнивая твой ответ с правильным: ты написал, что «ученик не дал ответ на задание», но фактически в данном случае правильный ответ — это число 4, так как находили точки экстремума.
Правильное решение требует анализа графика функции \(f(x)\) на заданном интервале. Если график показывает 2 максимума и 2 минимума, у нас будет 4 точки, где производная равна нулю. Это и есть искомые точки, где касательные параллельны прямой \(y = 10\) или совпадают с ней.
Твой ответ не содержит количества точек, что мешает увидеть правильное решение. Нужно было найти количество точек экстремума.
Как вам мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
