Решить

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

На картинке у нас трапеция \(ABCD\) с основанием \(AD\) = 5, верхним основанием \(BC\) = 4 и высотой \(h\). площадь всей трапеции равна 81. Нужно найти площадь треугольника \(ABC\).

Шаги решения:

1. Найди высоту трапеции.
   Площадь трапеции \(S = 1/2 \times (BC + AD) \times h\).
   Подставляем известные значения:
   \(81 = 1/2 \times (4 + 5) \times h\).
   Решим уравнение:
   \(81 = 1/2 \times 9 \times h\)
   \(81 = 4.5h\)
   \(h = 81 / 4.5\)
   \(h = 18\).

2. Найди площадь треугольника \(ABC\).
   Площадь треугольника так же можно найти как половину произведения основания на высоту.
   Основанием будет \(BC = 4\), а высота - та же \(h = 18\).
   Площадь треугольника \(ABC = 1/2 \times BC \times h\).
   Подставляем значения:
   \(S_{ABC} = 1/2 \times 4 \times 18\).
   \(S_{ABC} = 2 \times 18\).
   \(S_{ABC} = 36\).

Таким образом, площадь треугольника \(ABC\) равна 36.