Реши

Давай решим задачу шаг за шагом.

1. У нас есть треугольник со сторонами 15 дм, 13 дм и 4 дм. Нам нужно найти его площадь.

2. Для этого используем формулу Герона. Сначала найдём полупериметр \( p \): \[ p = \frac{15 + 13 + 4}{2} = 16 \, \text{дм} \]

3. Теперь подставим в формулу Герона: \[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \]

   где \( a = 15 \, \text{дм} \), \( b = 13 \, \text{дм} \), \( c = 4 \, \text{дм} \).

4. Подставим значения: \[ S = \sqrt{16 \cdot (16 - 15) \cdot (16 - 13) \cdot (16 - 4)} \]

5. Посчитаем значения в скобках: \[ S = \sqrt{16 \cdot 1 \cdot 3 \cdot 12} = \sqrt{576} \]

6. Получаем: \[ S = 24 \, \text{дм}^2 \]

Площадь треугольника равна 24 квадратных дм.