Цифру 8 которая стояла в начале числа переставили в конец и получилось число на 4257 меньше первоначального какое число было

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть исходное число обозначим как \( x \).

Если цифру 8, которая находится в начале числа, переставляем в конец, то это новое число можно записать в следующем виде: \( 10y + 8 \), где \( y \) - это число, которое остается после убирания 8 из начала. Таким образом, исходное число можно представить как \( x = 10^{n} \cdot 8 + y \), где \( n \) - количество цифр в числе \( y \).

Согласно условию задачи, новое число меньше исходного на 4257: \[ 10y + 8 = x - 4257. \]

Теперь подставим выражение для \( x \): \[ 10y + 8 = (10^{n} \cdot 8 + y) - 4257. \]

Упрощая это уравнение, получаем: \[ 10y + 8 = 10^{n} \cdot 8 + y - 4257. \] \[ 10y - y + 8 + 4257 = 10^{n} \cdot 8. \] \[ 9y + 4265 = 10^{n} \cdot 8. \] \[ 9y = 10^{n} \cdot 8 - 4265. \] \[ y = \frac{10^{n} \cdot 8 - 4265}{9}. \]

Теперь стоит подыскать подходящее значение для \( n \) (количество цифр в \( y \)), чтобы \( y \) оказалось целым числом.

Подставим разные значения \( n \) и проверим, при каком из них \( y \) будет целым.

В итоге вы получите конкретное число \( x \) после подстановки найденного значения \( y \) и нахождения \( x \) по формуле. И, как результат, мы выясним, какое число было изначально.