- Чтобы найти массу тела, зная его импульс и скорость, можно использовать формулу импульса:
[ p = m \cdot v ]
где ( p ) — импульс, ( m ) — масса, ( v ) — скорость. Из этой формулы выразим массу:
[ m = \frac{p}{v} ]
Подставим известные значения:
[ p = 150 , \text{кг*м/с} ]
[ v = 5 , \text{м/с} ]
Теперь подставим их в формулу:
[ m = \frac{150}{5} = 30 , \text{кг} ]
Таким образом, масса тела составляет 30 кг.
- Чтобы найти полную механическую энергию камня, необходимо учесть как потенциальную, так и кинетическую энергию. Полная механическая энергия рассчитывается по формуле:
[ E_{total} = E_{kin} + E_{pot} ]
Где:
- Кинетическая энергия ( E_{kin} ) вычисляется по формуле:
[ E_{kin} = \frac{1}{2} m v^2 ]
- Потенциальная энергия ( E_{pot} ) вычисляется по формуле:
[ E_{pot} = mgh ]
где:
- ( m ) — масса камня
- ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²)
- ( h ) — высота
Сначала переведем массу камня из граммов в килограммы:
[ m = 400 , \text{г} = 0.4 , \text{кг} ]
Теперь вычислим скорость в метрах в секунду, так как она задана в километрах в час:
[ v = 18 , \text{км/ч} \times \frac{1000 , \text{м}}{1 , \text{км}} \times \frac{1 , \text{ч}}{3600 , \text{с}} = 5 , \text{м/с} ]
Теперь можно подставить значения в формулы.
Сначала найдем кинетическую энергию:
[ E_{kin} = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot (5^2) = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 25 = 5 , \text{Дж} ]
Теперь найдём потенциальную энергию:
[ E_{pot} = 0.4 \cdot 9.81 \cdot 7 ]
[ E_{pot} = 0.4 \cdot 68.67 \approx 27.468 , \text{Дж} ]
Теперь сложим обе энергии:
[ E_{total} = E_{kin} + E_{pot} ]
[ E_{total} \approx 5 + 27.468 \approx 32.468 , \text{Дж} ]
Таким образом, полная механическая энергия камня составляет приблизительно 32.47 Дж.
