8. Найти массу тела, импульс которого равен 150 кг*м/с, а скорость 5 м/с. 9. Найдите полную механическую энергию камня массой 400 грамм, движущегося на высоте 7 метров со…

8. Чтобы найти массу тела, зная его импульс и скорость, можно использовать формулу импульса:

\[ p = m \cdot v \]

где \( p \) — импульс, \( m \) — масса, \( v \) — скорость. Из этой формулы выразим массу:

\[ m = \frac{p}{v} \]

Подставим известные значения:

\[ p = 150 \, \text{кг*м/с} \] \[ v = 5 \, \text{м/с} \]

Теперь подставим их в формулу:

\[ m = \frac{150}{5} = 30 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса тела составляет 30 кг.

9. Чтобы найти полную механическую энергию камня, необходимо учесть как потенциальную, так и кинетическую энергию. Полная механическая энергия рассчитывается по формуле:

\[ E_{total} = E_{kin} + E_{pot} \]

Где:

• Кинетическая энергия \( E_{kin} \) вычисляется по формуле:

\[ E_{kin} = \frac{1}{2} m v^2 \]

• Потенциальная энергия \( E_{pot} \) вычисляется по формуле:

\[ E_{pot} = mgh \]

где:

• \( m \) — масса камня
• \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²)
• \( h \) — высота

Сначала переведем массу камня из граммов в килограммы:

\[ m = 400 \, \text{г} = 0.4 \, \text{кг} \]

Теперь вычислим скорость в метрах в секунду, так как она задана в километрах в час:

\[ v = 18 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{1 \, \text{км}} \times \frac{1 \, \text{ч}}{3600 \, \text{с}} = 5 \, \text{м/с} \]

Теперь можно подставить значения в формулы.

Сначала найдем кинетическую энергию:

\[ E_{kin} = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot (5^2) = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 25 = 5 \, \text{Дж} \]

Теперь найдём потенциальную энергию:

\[ E_{pot} = 0.4 \cdot 9.81 \cdot 7 \]

\[ E_{pot} = 0.4 \cdot 68.67 \approx 27.468 \, \text{Дж} \]

Теперь сложим обе энергии:

\[ E_{total} = E_{kin} + E_{pot} \]

\[ E_{total} \approx 5 + 27.468 \approx 32.468 \, \text{Дж} \]

Таким образом, полная механическая энергия камня составляет приблизительно 32.47 Дж.