Для решения данного выражения начнем с вычисления каждого компонента.
Корень из 361: \[ \sqrt{361} = 19 \]
Корень из 2,89: \[ \sqrt{2,89} = 1,7 \]
Теперь подставим полученные значения в первоначальное выражение: \[ 19 - 10 \cdot 1,7 \]
Вычислим произведение: \[ 10 \cdot 1,7 = 17 \]
Теперь подставим это значение: \[ 19 - 17 = 2 \]
Таким образом, значение выражения равно: \[ \boxed{2} \]