Путешественник идёт из одного города в другой 10 деней а другой путешественник тот же путь проходит за 25 дней через сколько дней встретятся путешественники если выйдут одновременно на встречу друг другу из этих городов?

Чтобы решить эту задачу, нужно определить, с какой скоростью идут оба путешественника и как скоро они встретятся.

Пусть расстояние между городами равно \(d\).

Первый путешественник проходит расстояние \(d\) за 10 дней, значит, его скорость будет:

\[ v_1 = \frac{d}{10} \]

Второй путешественник проходит то же расстояние \(d\) за 25 дней, соответственно его скорость:

\[ v_2 = \frac{d}{25} \]

Теперь, если оба путешественника идут навстречу друг другу, их скорости складываются:

\[ v_{\text{общая}} = v_1 + v_2 = \frac{d}{10} + \frac{d}{25} \]

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общим знаменателем для 10 и 25 будет 50:

\[ v_{\text{общая}} = \frac{5d}{50} + \frac{2d}{50} = \frac{7d}{50} \]

Теперь, чтобы найти время \(t\), за которое они встретятся, воспользуемся формулой:

\[ t = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{d}{v_{\text{общая}}} \]

Подставим полученное значение скорости:

\[ t = \frac{d}{\frac{7d}{50}} = \frac{d \cdot 50}{7d} = \frac{50}{7} \]

Таким образом, время, через которое встретятся путешественники, составляет \( \frac{50}{7} \) дней, что приблизительно равно 7.14 дням.

Таким образом, они встретятся примерно через 7 дней и 3-4 часа.