В окружность вписан правильный шестиугольник со стороной 4 см. Найди сторону квадрата описанного около этой окружности

Для решения данной задачи начнем с определения свойств правильного шестиугольника и окружности, в которую он вписан.

Правильный шестиугольник можно разбить на 6 равносторонних треугольников. Если сторона шестиугольника равна \( a \), то радиус окружности, в которую он вписан, равен радиусу описанной окружности, и радиусы связаны с длиной стороны следующим образом:

1. Радиус описанной окружности \( R \) правильного шестиугольника равен длине стороны: \[ R = a = 4 \, \text{см} \]

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, описанного около этой окружности, нужно учесть, что сторона квадрата равна \( 2R \) (так как квадрат полностью охватывает окружность и стороны квадрата касаются окружности).

Таким образом, сторона квадрата будет вычисляться как: \[ \text{Сторона квадрата} = 2R = 2 \times 4 \, \text{см} = 8 \, \text{см} \]

Итак, сторона квадрата, описанного около окружности, равна 8 см.