Решите уравнение (x⁴)³×(x⁸)⁴/x³³×(x⁵)²=27

Давайте решим уравнение \(\frac{(x^4)^3 \times (x^8)^4}{x^{33} \times (x^5)^2} = 27\).

Сначала упростим выражение в левой части уравнения.

1. Применим свойства степеней: \[ (x^4)^3 = x^{4 \cdot 3} = x^{12} \] \[ (x^8)^4 = x^{8 \cdot 4} = x^{32} \] \[ (x^5)^2 = x^{5 \cdot 2} = x^{10} \]

Теперь подставим эти результаты в уравнение: \[ \frac{x^{12} \times x^{32}}{x^{33} \times x^{10}} = 27 \]

2. Объединим степени в числителе и знаменателе: \[ \frac{x^{12 + 32}}{x^{33 + 10}} = \frac{x^{44}}{x^{43}} = x^{44 - 43} = x^1 = x \]

Теперь у нас уравнение: \[ x = 27 \]

Следовательно, решение уравнения: \[ x = 27 \]