Решить задачу

Привет! Давай вместе разберем эти неравенства.

a) (x + 25)(x - 30) < 0

1. Найдем нули:

   • x + 25 = 0 => x = -25
   • x - 30 = 0 => x = 30

2. Разделим числовую ось на интервалы: (-∞, -25), (-25, 30), (30, ∞).

3. Проверим знаки произведения в каждом интервале:

   • В интервале (-∞, -25): выберем x = -30, (x + 25)(x - 30) < 0.
   • В интервале (-25, 30): выберем x = 0, (x + 25)(x - 30) > 0.
   • В интервале (30, ∞): выберем x = 40, (x + 25)(x - 30) > 0.

4. Неравенство < 0 выполняется на интервале (-∞, -25).

Ответ: x ∈ (-∞, -25).

б) (x + 6)(x - 6) > 0

1. Найдем нули:

   • x + 6 = 0 => x = -6
   • x - 6 = 0 => x = 6

2. Разделим числовую ось на интервалы: (-∞, -6), (-6, 6), (6, ∞).

3. Проверим знаки произведения в каждом интервале:

   • В интервале (-∞, -6): выберем x = -10, (x + 6)(x - 6) > 0.
   • В интервале (-6, 6): выберем x = 0, (x + 6)(x - 6) < 0.
   • В интервале (6, ∞): выберем x = 10, (x + 6)(x - 6) > 0.

4. Неравенство > 0 выполняется на интервалах (-∞, -6) и (6, ∞).

Ответ: x ∈ (-∞, -6) ∪ (6, ∞).

Если что-то непонятно, спрашивай!