Радиус основания цилиндра равна 4 высота в 2 раза больше длины окружности основания. найти объем цилиндра

Для нахождения объема цилиндра нам понадобятся следующие данные:

1. Радиус основания цилиндра (r) равен 4.

2. Длина окружности основания цилиндра (C) вычисляется по формуле:
   \( C = 2\pi r \).
   Подставим радиус:
   \( C = 2\pi \cdot 4 = 8\pi \).

3. Высота цилиндра (h) в 2 раза больше длины окружности основания. Значит,
   \( h = 2C = 2 \cdot 8\pi = 16\pi \).

Теперь мы можем рассчитать объем цилиндра (V) по формуле:
\( V = \pi r^2 h \).

Подставим наши значения:
\( V = \pi \cdot (4^2) \cdot (16\pi) = \pi \cdot 16 \cdot 16\pi = 256\pi^2 \).

Таким образом, объем цилиндра равен \( 256\pi^2 \) кубических единиц.