"дано :α8=14,α20=50 найти α27"

Для решения данной задачи нужно использовать ряд арифметической прогрессии. Формула для нахождения n-го члена прогрессии: αn = α1 + (n-1)d, где α1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии. В данном случае у нас есть первый член α8 = 14 и разность d = α20 - α8 = 50 - 14 = 36. Подставляем значения в формулу для нахождения α27: α27 = 14 + (27 - 8) * 36 = 14 + 19 * 36 = 14 + 684 = 698. Таким образом, α27 = 698.