Периметр параллелограмма равен 48см,одна из его сторон в 2 раза больше другой.Высота ,опущенная на большую сторону,равна 4,5 см.Найдите площадь параллелограмма

Для начала, давайте разберем, что нам дано в задаче.

1. Периметр параллелограмма равен 48 см.
2. Одна сторона в 2 раза больше другой. Обозначим меньшую сторону как \( a \), тогда большую сторону \( b \) можно выразить как \( b = 2a \).
3. Высота, опущенная на большую сторону, равна 4,5 см.

Теперь, используя информацию о периметре параллелограмма. Формула для периметра \( P \) параллелограмма выглядит так: \[ P = 2(a + b) \] Подставим известные значения: \[ 48 = 2(a + 2a) \] Это упрощается до: \[ 48 = 2(3a) \] \[ 48 = 6a \] Теперь найдем \( a \): \[ a = \frac{48}{6} = 8 \text{ см} \] Теперь найдем \( b \): \[ b = 2a = 2 \times 8 = 16 \text{ см} \]

Теперь мы знаем размеры сторон параллелограмма: \( a = 8 \) см и \( b = 16 \) см.

Следующий шаг — расчитать площадь параллелограмма. Формула для площади \( S \), если известны основания и высота, выглядит так: \[ S = b \times h \] где \( b \) — это большая сторона, а \( h \) — высота. Подставим известные значения: \[ S = 16 \times 4.5 \] Посчитаем: \[ S = 72 \text{ см}^2 \]

Таким образом, площадь параллелограмма равна \( 72 \text{ см}^2 \).