Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетамии 2 и 18, а боковое ребро призмы равно 5. Найдите объём призмы.

Для нахождения объёма прямой треугольной призмы необходимо воспользоваться формулой:

\[ V = S \cdot h, \]

где \( V \) — объём призмы, \( S \) — площадь основания призмы, а \( h \) — высота (или длина бокового ребра) призмы.

В вашем случае основанием призмы является прямоугольный треугольник с катетами 2 и 18. Сначала найдем площадь этого треугольника. Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника выглядит так:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b, \]

где \( a \) и \( b \) — длины катетов.

Подставим значения катетов:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 18 = \frac{1}{2} \cdot 36 = 18. \]

Теперь, зная площадь основания, можем найти объём призмы. Боковое ребро призмы равно 5, поэтому подставим всё в формулу для объёма:

\[ V = S \cdot h = 18 \cdot 5 = 90. \]

Таким образом, объём прямой треугольной призмы равен 90 кубических единиц.