Реши

Конечно, давай разберём несколько заданий.

1. Задание 1: \( 3 \cos x + x^3 \)
   Производная:

   • Производная от \( \cos x \) равна \( -\sin x \).
   • Производная от \( x^3 \) равна \( 3x^2 \).
     Ответ: \( -3\sin x + 3x^2 \).

2. Задание 2: \( 3 \ln x - \sin x \)
   Производная:

   • Производная от \( \ln x \) равна \( \frac{1}{x} \).
   • Производная от \( \sin x \) равна \( \cos x \).
     Ответ: \( \frac{3}{x} - \cos x \).

3. Задание 3: \( 4 x^4 \)
   Производная:

   • Производная от \( x^n \) равна \( nx^{n-1} \).
     Ответ: \( 16x^3 \).

4. Задание 4: \( x^4 \ln x \)
   Это произведение, используем правило произведения:

   • Производная от \( x^4 \) равна \( 4x^3 \).
   • Производная от \( \ln x \) равна \( \frac{1}{x} \).
     Используем: \( (u \cdot v)' = u'v + uv' \).
     Ответ: \( 4x^3 \ln x + x^3 \).

5. Задание 5: \( \ln(4 + 3x) \)
   Используем правило цепочки:

   • Производная от \( \ln u \) равна \( \frac{1}{u} \cdot u' \).
     Здесь \( u = 4 + 3x \), значит, производная \( u \) равна 3.
     Ответ: \( \frac{3}{4 + 3x} \).

Теперь попробуй сам. Если есть вопросы, пиши!