Средняя линия трапеции 7 см а одна из её оснований больше другой на 4 см найдите основания трапеции

Для решения задачи о trapeции, обозначим основание \( a \) как меньшее основание, а основание \( b \) как большее основание. Из условия задачи мы знаем, что:

1. Средняя линия трапеции равна \( 7 \) см.
2. Одно основание больше другого на \( 4 \) см, то есть \( b = a + 4 \).

Средняя линия трапеции вычисляется по формуле:

\[ m = \frac{a + b}{2} \]

Подставим известные значения в формулу средней линии:

\[ 7 = \frac{a + (a + 4)}{2} \]

Теперь упростим это уравнение:

\[ 7 = \frac{2a + 4}{2} \]

Умножим обе стороны на \( 2 \):

\[ 14 = 2a + 4 \]

Вычтем \( 4 \) из обеих сторон:

\[ 10 = 2a \]

Теперь разделим обе стороны на \( 2 \):

\[ a = 5 \]

Теперь можем найти значение большего основания \( b \):

\[ b = a + 4 = 5 + 4 = 9 \]

Таким образом, основания трапеции равны:

• Меньшее основание \( a = 5 \) см.
• Большое основание \( b = 9 \) см.

Ответ: основания трапеции равны 5 см и 9 см.