-(3x⁶y²)³×(-x²y)⁴

Чтобы решить выражение \((-3x^{6}y^{2})^3 \times (-x^{2}y)^4\), следуем шаг за шагом.

1. Вычислим первое выражение: \((-3x^{6}y^{2})^3\).

   • При возведении произведения в степень, мы можем возвести в степень каждый множитель отдельно: \[ (-3)^3 \times (x^{6})^3 \times (y^{2})^3 \]
   • Теперь посчитаем каждую часть: \[ (-3)^3 = -27 \] \[ (x^{6})^3 = x^{18} \] \[ (y^{2})^3 = y^{6} \]
   • Таким образом, \((-3x^{6}y^{2})^3 = -27x^{18}y^{6}\).

2. Теперь вычислим второе выражение: \((-x^{2}y)^4\).

   • Аналогично, возведем в степень каждый множитель: \[ (-1)^4 \times (x^{2})^4 \times (y)^4 \]
   • Вычислим: \[ (-1)^4 = 1 \] \[ (x^{2})^4 = x^{8} \] \[ (y)^4 = y^{4} \]
   • Следовательно, \((-x^{2}y)^4 = 1 \cdot x^{8} \cdot y^{4 = x^{8}y^{4}\).

3. Теперь объединим оба произведения: \(-27x^{18}y^{6} \times x^{8}y^{4}\).

   • Сначала перемножим постоянные: \(-27 \times 1 = -27\).
   • Теперь перемножим \(x\) и \(y\): \[ x^{18} \times x^{8} = x^{18+8} = x^{26} \] \[ y^{6} \times y^{4} = y^{6+4} = y^{10} \]

4. Итак, окончательный ответ: \[ -27x^{26}y^{10} \]

Таким образом, результат выражения \((-3x^{6}y^{2})^3 \times (-x^{2}y)^4\) равен \(-27x^{26}y^{10}\).