Решить примеры

Давай разберём каждый пример пошагово!

1. Первый пример: Нужно решить уравнение 3^(5 - 2x) - 8 * 3^(2 - x) + 9 = 1.

   Заменим 3^(2 - x) на переменную y. Тогда уравнение станет:

   y^2 - 8y + 9 = 1.

   y^2 - 8y + 8 = 0.

   Решая квадратное уравнение, находим корни: y = 4 ± √8. Но учитываем только положительное число, так как это степенная функция.

   После нахождения y, подставим и найдём x.

2. Второй пример: Решим уравнение 5^(4 - 5x) + 5^(3 - x) = 155.

   Заменим 5^(3 - x) на переменную z. Получится:

   z * 5 - z = 155.

   Решая уравнение, найдём z и, соответственно, x.

3. Третий пример: Найти корни уравнения 4^(2x - 1) + 0,25^(1 - x) = 5.

   Перепишем 0,25 как 4^(-1/2), преобразуем и решим как уравнение.

4. Четвёртый пример: Найдите логарифм уравнений:

   Первая часть: log_3(2x + 1) = log_3(5x - 6).

   Вторая часть: log_5(5x - 1) + log_5(x - 3) = 2.

Для первого логарифма используем равенство логарифмов:
2x + 1 = 5x - 6, и решим линейное уравнение для x.

Для второй части:
log_5[(5x - 1)(x - 3)] = 2 и преобразуем в уравнение вида 5^(лог)= число.

Попробуй прорешать с этой информацией, если что-то непонятно, пиши!