Задача 3. Банк начисляет на вклад г% годовых. Вкладчик положил на счёт 10000 рублей на два года. После начисления процентов в конце второго года на счету оказалось 11025 рублей. Найдите

Чтобы найти процентную ставку g, можно использовать формулу сложных процентов. Она выглядит следующим образом:

\( A = P \times (1 + \frac{g}{100})^n \)

где:

• \( A \) — конечная сумма на счету,
• \( P \) — начальная сумма (вклад),
• \( g \) — годовая процентная ставка,
• \( n \) — количество лет.

В данной задаче:

• \( A = 11025 \) рублей,
• \( P = 10000 \) рублей,
• \( n = 2 \) года.

Подставляем известные значения в формулу:

\[ 11025 = 10000 \times (1 + \frac{g}{100})^2 \]

Теперь разделим обе стороны на 10000:

\[ \frac{11025}{10000} = (1 + \frac{g}{100})^2 \]

\[ 1.1025 = (1 + \frac{g}{100})^2 \]

Теперь извлечём квадратный корень из обеих сторон:

\[ \sqrt{1.1025} = 1 + \frac{g}{100} \]

Вычисляем квадратный корень:

\[ 1.05 = 1 + \frac{g}{100} \]

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

\[ 1.05 - 1 = \frac{g}{100} \]

\[ 0.05 = \frac{g}{100} \]

Умножим обе стороны на 100, чтобы найти g:

\[ g = 0.05 \times 100 \]

\[ g = 5 \]

Итак, процентная ставка g составляет 5% годовых.