Тело массой 3 кг свободно падает в течение 5 с. Определите кинетическую энергию тела в конце падения
Для определения кинетической энергии тела в конце падения, нам сначала нужно узнать, с какой скоростью оно упало.
Формула для расчета скорости свободно падающего тела (первоначальная скорость равна нулю) выглядит следующим образом:
\[ v = g \cdot t \]
где:
- \( v \) — конечная скорость (м/с),
- \( g \) — ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²),
- \( t \) — время падения в секундах.
Подставляем известные значения:
\[ v = 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 5 \, \text{с} = 49.05 \, \text{м/с} \]
Теперь мы можем вычислить кинетическую энергию (KE) тела, используя следующую формулу:
\[ KE = \frac{1}{2} m v^2 \]
где:
- \( m \) — масса тела (кг),
- \( v \) — скорость (м/с).
Подставляем значения массы 3 кг и скорости 49.05 м/с:
\[ KE = \frac{1}{2} \cdot 3 \, \text{кг} \cdot (49.05 \, \text{м/с})^2 \]
Сначала вычислим квадрат скорости:
\[ (49.05 \, \text{м/с})^2 \approx 2405.90 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]
Теперь подставим это значение в формулу для кинетической энергии:
\[ KE = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2405.90 \approx 3619.85 \, \text{Дж} \]
Таким образом, кинетическая энергия тела в конце падения составляет примерно 3619.85 Дж.
