Реши

Привет! Давай разберемся с задачей.

У нас есть два прямоугольных треугольника, \( \triangle PQR \) и \( \triangle EFG \). Нам нужно определить, подобны ли эти треугольники, и если да, то по какому признаку.

Чтобы понять, подобны ли они, проверим соотношение их сторон:

1. Сравним гипотенузы:

   • \( PQ = 34 \)
   • \( EF = 17 \)

   Соотношение \( PQ:EF = 34:17 = 2:1 \)

2. Сравним один из катетов:

   • \( QR = 32 \)
   • \( FG = 16 \)

   Соотношение \( QR:FG = 32:16 = 2:1 \)

3. Проверим второй катет:

   • \( PR = 24 \)
   • \( EG = 12 \)

   Соотношение \( PR:EG = 24:12 = 2:1 \)

Поскольку все стороны треугольников пропорциональны, \( \triangle PQR \) и \( \triangle EFG \) подобны по первому признаку (по пропорции сторон).

Правильный ответ: треугольники подобны по первому признаку.