человек, бегущий со скоростью 5 м/с вскакивает на тележку движущуюся ему навстречу со скоростью 4 м/с. масса человека -70 кг, масса тележки-120 кг. определите скорость тележки с…
Человек, бегущий со скоростью 5 м/с вскакивает на тележку движущуюся ему навстречу со скоростью 4 м/с. масса человека -70 кг, масса тележки-120 кг. определите скорость тележки с человеком
Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения импульса. Импульс сохраняется в замкнутой системе, если на нее не действуют внешние силы.
Сначала найдем импульсы человека и тележки до столкновения.
Импульс человека: \[ p_{человека} = m_{человека} \cdot v_{человека} = 70\, \text{кг} \cdot 5\, \text{м/с} = 350\, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Направление движения человека считается положительным.
Импульс тележки: \[ p_{тележки} = m_{тележки} \cdot v_{тележки} = 120\, \text{кг} \cdot (-4\, \text{м/с}) = -480\, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Здесь скорость тележки отрицательная, так как она движется навстречу движению человека.
Теперь найдём общий импульс до столкновения: \[ p_{total} = p_{человека} + p_{тележки} = 350\, \text{кг} \cdot \text{м/с} + (-480\, \text{кг} \cdot \text{м/с}) = -130\, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
После того как человек вскочит на тележку, их общая масса: \[ m_{общая} = m_{человека} + m_{тележки} = 70\, \text{кг} + 120\, \text{кг} = 190\, \text{кг} \]
Теперь найдем скорость всей системы (человека с тележкой) после столкновения, используя закон сохранения импульса: \[ p_{total} = m_{общая} \cdot v_{общая} \]
Подставляем известные значения: \[ -130\, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 190\, \text{кг} \cdot v_{общая} \]
Решим уравнение для \(v_{общая}\): \[ v_{общая} = \frac{-130\, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{190\, \text{кг}} \approx -0.684\, \text{м/с} \]
Таким образом, скорость тележки с человеком после столкновения составляет примерно -0.684 м/с, что значит, что она движется в сторону, противоположную движению человека.
