×2-8×+20=0

Чтобы решить уравнение \(2x^2 - 8x + 20 = 0\), мы можем использовать дискриминант. Сначала найдем значения коэффициентов:

• \(a = 2\)
• \(b = -8\)
• \(c = 20\)

Теперь найдем дискриминант (\(D\)) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 20 \] \[ D = 64 - 160 \] \[ D = -96 \]

Поскольку дискриминант меньше нуля (\(D < 0\)), это означает, что у уравнения нет действительных корней. Вместо этого, его корни будут комплексными.

Корни уравнения можно найти с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{8 \pm \sqrt{-96}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{8 \pm 4i\sqrt{6}}{4} \] \[ x = 2 \pm i\sqrt{6} \]

Таким образом, корни данного уравнения: \(x_1 = 2 + i\sqrt{6}\) и \(x_2 = 2 - i\sqrt{6}\).