Реши задачи по геометрии 7 класс на фото

Привет! Давай разберемся с задачами.

Задача 6

Дано: углы 1 равен углу 2, и угол 3 равен углу 4.
Нужно доказать: BD = CD.

Решение:

1. Так как углы 1 и 2 равны, и углы 3 и 4 равны, то треугольники AEB и CED подобны по двум углам.
2. Из подобия треугольников следует, что соответствующие стороны пропорциональны.
3. Поскольку углы B и D также равны как углы E в обоих треугольниках, треугольники равнобедренные.
4. Следовательно, стороны BD и CD равны.

Задача 7

Дано: MO = ON.
Нужно доказать: ΔBOC - равнобедренный.

Решение:

1. Заметим, что MO и ON - медианы треугольника NBC и они равны по условию.
2. Это значит, что точка O - центр описанной окружности, тогда NB = NC.
3. В треугольнике BOC, раз NB = NC, и медианы равны, то и стороны BO и CO равны.
4. Следовательно, треугольник BOC равнобедренный.

Если что-то неясно, пиши, разберём подробнее!