Потребность компании в продукции за год 20 000 единиц. Стоимость выполнения одного заказа 2500 рублей (стоимость не зависит от размера заказа). Стоимость хранения одной единицы…
Потребность компании в продукции за год 20 000 единиц. Стоимость выполнения одного заказа 2500 рублей (стоимость не зависит от размера заказа). Стоимость хранения одной единицы запаса в течение года: 1 рубль. Если компания заказывает оптимальное количество запасов, какие будут суммарные затраты за год?
Для расчета суммарных затрат компании за год необходимо определить оптимальное количество заказа. Используем модель экономичного заказа (EOQ - Economic Order Quantity).
Формула для вычисления оптимального размера заказа (Q*) выглядит следующим образом:
\[ Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H}} \]
где:
- \( D \) — годовая потребность (20 000 единиц),
- \( S \) — стоимость выполнения одного заказа (2500 рублей),
- \( H \) — стоимость хранения одной единицы запаса в течение года (1 рубль).
Подставим данные:
- Рассчитаем \( Q^* \):
\[ Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 20000 \times 2500}{1}} = \sqrt{100000000} = 10000 \]
Таким образом, оптимальное количество заказа составляет 10 000 единиц.
- Теперь можем рассчитать количество заказов в год. Общее количество заказов (N):
\[ N = \frac{D}{Q^*} = \frac{20000}{10000} = 2 \]
- Далее вычислим общие затраты на выполнение заказов (T_order):
\[ T_{order} = N \times S = 2 \times 2500 = 5000 \, \text{рублей} \]
- Теперь расчет затрат на хранение запасов (T_holding). Средний уровень запасов (average inventory) при оптимальном размере заказа:
\[ \text{Average Inventory} = \frac{Q^*}{2} = \frac{10000}{2} = 5000 \]
Следовательно, затраты на хранение:
\[ T_{holding} = \text{Average Inventory} \times H = 5000 \times 1 = 5000 \, \text{рублей} \]
- Суммарные затраты за год (Total Cost) будут равны сумме затрат на заказы и затраты на хранение:
\[ T_{total} = T_{order} + T_{holding} = 5000 + 5000 = 10000 \, \text{рублей} \]
Таким образом, суммарные затраты компании за год составят 10 000 рублей.
