Выразите первую космическую скорость через гравитационную постоянную,массу Земли и ее радиус

Первая космическая скорость — это скорость, необходимая для того, чтобы объект мог двигаться по круговой орбите вокруг Земли, не затрачивая энергии на подъём. Она выражается через гравитационную постоянную, массу Земли и радиус Земли с использованием следующей формулы:

\[ v = \sqrt{\frac{GM}{R}} \]

где:

• \( v \) — первая космическая скорость,
• \( G \) — гравитационная постоянная (приблизительно \( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \)),
• \( M \) — масса Земли (приблизительно \( 5.97 \times 10^{24} \, \text{кг} \)),
• \( R \) — радиус Земли (приблизительно \( 6.371 \times 10^{6} \, \text{м} \)).

Таким образом, подставив значения, можно вычислить первую космическую скорость. Она составляет около 7.9 км/с. Эта скорость позволяет космическому объекту преодолеть земное притяжение и находиться на орбите.