Первая труба пропускает на 8 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 153 литра она заполняет на 8 минут дольше, чем вторая труба?

Давайте обозначим скорость пропускания воды первой трубы как \( x \) литров в минуту. Тогда скорость второй трубы будет \( x + 8 \) литров в минуту, так как первая труба пропускает на 8 литров меньше.

Теперь определим время, необходимое каждой трубе для заполнения резервуара объемом 153 литра:

1. Для первой трубы время заполнения: \[ t_1 = \frac{153}{x} \text{ минут}. \]

2. Для второй трубы время заполнения: \[ t_2 = \frac{153}{x + 8} \text{ минут}. \]

По условию задачи, первая труба заполняет резервуар на 8 минут дольше, чем вторая. Это можно записать как уравнение: \[ \frac{153}{x} = \frac{153}{x + 8} + 8. \]

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на \( x(x + 8) \), чтобы избавиться от дробей: \[ 153(x + 8) = 153x + 8x(x + 8). \]

2. Раскроем скобки: \[ 153x + 1224 = 153x + 8x^2 + 64x. \]

3. Сократим \( 153x \) с обеих сторон: \[ 1224 = 8x^2 + 64x. \]

4. Перепишем уравнение: \[ 8x^2 + 64x - 1224 = 0. \]

5. Разделим все элементы на 8 для упрощения: \[ x^2 + 8x - 153 = 0. \]

Теперь решим это квадратное уравнение, используя дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-153) = 64 + 612 = 676. \]

Находим корни уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 \pm 26}{2}. \]

Теперь находим два возможных значения:

1. \( x = \frac{18}{2} = 9 \).
2. \( x = \frac{-34}{2} = -17 \) (это значение не имеет физического смысла, так как нельзя пропускать отрицательное количество воды).

Таким образом, первая труба пропускает \( 9 \) литров воды в минуту.

Ответ: Первая труба пропускает 9 литров воды в минуту.