Определите и сравните частоту ν электромагнитных волн, находящихся на противоположных концах шкалы электромагнитных волн: ▪ частоту сверхдлинных радиоволн, соответствующую их длине волны = 50 км; ▪ частоту -излучения, соответствующую его длине волны = 0,5 пм. Указание: при решении данной задачи применяется формула электромагнитной волны: c = ν
Давайте применим формулу для электромагнитных волн, основанную на связи между скоростью света \(c\), длиной волны \(\lambda\) и частотой \(\nu\):
\[ c = \lambda \nu \]
где
- \(c \approx 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\) — скорость света,
- \(\lambda\) — длина волны,
- \(\nu\) — частота.
1. Частота сверхдлинных радиоволн (λ = 50 км):
Сначала преобразуем длину волны из километров в метры:
\[ \lambda = 50 \, \text{км} = 50 \times 10^3 \, \text{м} \]
Теперь подставим значение длины волны в формулу:
\[ \nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{50 \times 10^3 \, \text{м}} = \frac{3 \times 10^8}{50 \times 10^3} \]
Выполним вычисление:
\[ \nu \approx \frac{3 \times 10^8}{5 \times 10^4} = \frac{3}{5} \times 10^4 = 0.6 \times 10^4 \, \text{Гц} = 6000 \, \text{Гц} = 6 \, \text{кГц} \]
2. Частота γ-излучения (λ = 0,5 пм):
Прежде всего, преобразуем длину волны из пикометров в метры:
\[ \lambda = 0,5 \, \text{пм} = 0,5 \times 10^{-12} \, \text{м} \]
Теперь также подставим это в формулу:
\[ \nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{0,5 \times 10^{-12} \, \text{м}} = \frac{3 \times 10^8}{0,5 \times 10^{-12}} \]
Выполним вычисление:
\[ \nu = 6 \times 10^{20} \, \text{Гц} \]
Сравнение частот
- Частота радиоволн: \(\nu \approx 6 \, \text{кГц} = 6 \times 10^3 \, \text{Гц}\)
- Частота γ-излучения: \(\nu \approx 6 \times 10^{20} \, \text{Гц}\)
Частота γ-излучения значительно выше частоты сверхдлинных радиоволн, на несколько порядков величины:
\[ \nu_{\gamma} / \nu_{\text{радио}} = \frac{6 \times 10^{20}}{6 \times 10^{3}} = 10^{17} \]
Таким образом, γ-излучение имеет частоту, которая на 17 порядков больше, чем у сверхдлинных радиоволн.
