Определите и сравните частоту ν электромагнитных волн, находящихся на противоположных концах шкалы электромагнитных волн: ▪ частоту сверхдлинных радиоволн, соответствующую их длине волны = 50 км; ▪ частоту -излучения, соответствующую его длине волны = 0,5 пм. Указание: при решении данной задачи применяется формула электромагнитной волны: c = ν
Для расчета частоты электромагнитных волн можно использовать формулу:
\[ c = \lambda \nu \]
где:
- \( c \) — скорость света в вакууме (приблизительно \( 3 \times 10^8 \) м/с),
- \( \lambda \) — длина волны,
- \( \nu \) — частота.
Сначала рассчитаем частоту для сверхдлинных радиоволн с длиной волны \( \lambda = 50 \) км.
Преобразуем длину волны из километров в метры: \[ \lambda = 50 \text{ км} = 50 \times 10^3 \text{ м} = 50\,000 \text{ м} \]
Теперь подставим значение в формулу и решим для частоты \( \nu \): \[ \nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{50\,000 \text{ м}} \] \[ \nu \approx \frac{3 \times 10^8}{5 \times 10^4} = 6000 \text{ Гц} = 6 \text{ кГц} \]
Теперь рассчитаем частоту для \( \gamma \)-излучения с длиной волны \( \lambda = 0,5 \) пм.
Преобразуем длину волны из пикометров в метры: \[ \lambda = 0,5 \text{ пм} = 0,5 \times 10^{-12} \text{ м} \]
Подставим значение в формулу и решим для частоты \( \nu \): \[ \nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \text{ м/с}}{0,5 \times 10^{-12} \text{ м}} \] \[ \nu \approx \frac{3 \times 10^8}{0,5 \times 10^{-12}} = 6 \times 10^{20} \text{ Гц} \]
Сравнение частот
- Частота сверхдлинных радиоволн (длина волны 50 км): \( \nu \approx 6 \text{ кГц} \)
- Частота \( \gamma \)-излучения (длина волны 0,5 пм): \( \nu \approx 6 \times 10^{20} \text{ Гц} \)
Таким образом, частота \( \gamma \)-излучения значительно выше частоты сверхдлинных радиоволн. В числах это разница в \( 6 \times 10^{20} \text{ Гц} / 6 \times 10^{3} \text{ Гц} \approx 10^{17} \) раз.
