Площадь основания конуса равна 81п, высота равна 12. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Для нахождения площади осевого сечения конуса нужно сначала определить радиус основания конуса. Площадь основания конуса S основание равна 81π. Формула для площади круга (основания конуса) выглядит так:

\[ S = \pi r^2 \]

где \( r \) — радиус основания. Подставим известную площадь:

\[ 81\pi = \pi r^2 \]

Отсюда можно выразить радиус:

\[ r^2 = 81 \] \[ r = 9 \]

Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь осевого сечения. Осевое сечение конуса представляет собой треугольник, основание которого равно диаметру основания конуса, а высота равна высоте конуса.

Диаметр \( d \) основания конуса равен:

\[ d = 2r = 2 \times 9 = 18 \]

Площадь \( S \) треугольника вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота \]

Подставим значения:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 12 \] \[ S = 9 \cdot 12 \] \[ S = 108 \]

Таким образом, площадь осевого сечения конуса равна 108.