Школьный динамометр показывает 1 Н при растяжении пружины на 2,5 см. Какая работа (в Дж) совершается при растяжении пружины на 10 см? Единицы измерения в ответе не указывать
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для вычисления работы, совершаемой при растяжении пружины. Работа, совершаемая при деформации пружины, равна:
\[ A = \frac{1}{2} k x^2 \]
где:
- \( A \) — работа,
- \( k \) — жесткость пружины,
- \( x \) — удлинение пружины.
Сначала нам нужно найти жесткость пружины \( k \). Из условия задачи известно, что динамометр показывает силу 1 Н при удлинении пружины на 2,5 см (0,025 м). Поскольку сила определяется как \( F = k x \), мы можем выразить жесткость:
\[ k = \frac{F}{x} = \frac{1 \, \text{Н}}{0,025 \, \text{м}} = 40 \, \text{Н/м}. \]
Теперь, зная жесткость пружины, можем вычислить работу при удлинении пружины на 10 см (0,1 м):
\[ A = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \cdot 40 \, \text{Н/м} \cdot (0,1 \, \text{м})^2. \]
Вычислим:
\[ A = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 0,01 = \frac{40 \cdot 0,01}{2} = \frac{0,4}{2} = 0,2. \]
Таким образом, работа, совершаемая при растяжении пружины на 10 см, равна 0,2.
