Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 84 см, а основание на 3 раза меньше боковой стороны.

Давайте решим задачу о равнобедренном треугольнике.

Обозначим длину боковой стороны равнобедренного треугольника как \( x \) см. Тогда основание, согласно условию, будет \( \frac{x}{3} \) см.

Периметр равнобедренного треугольника можно выразить как сумму всех его сторон:

\[ P = 2x + \frac{x}{3} \]

Согласно условию задачи, периметр равен 84 см:

\[ 2x + \frac{x}{3} = 84 \]

Чтобы упростить уравнение, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель между 1 и 3 — это 3. Преобразуем уравнение:

\[ 2x \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = 84 \]

Это дает:

\[ \frac{6x}{3} + \frac{x}{3} = 84 \]

Сложим дроби:

\[ \frac{7x}{3} = 84 \]

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\[ 7x = 252 \]

Теперь делим обе стороны на 7:

\[ x = 36 \]

Это означает, что длина боковой стороны равнобедренного треугольника составляет 36 см. Теперь находим основание:

\[ основание = \frac{x}{3} = \frac{36}{3} = 12 \text{ см} \]

Теперь мы можем подвести итог:

• Боковая сторона равнобедренного треугольника: 36 см
• Основание: 12 см

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то еще, что требует пояснения, не стесняйтесь спрашивать!