5 4/19 •3 4/7

Чтобы умножить смешанные числа, нам нужно сначала превратить их в неправильные дроби.

1. Превращаем смешанные числа в неправильные дроби:

   • Для \( 5 \frac{4}{19} \): \[ 5 \cdot 19 + 4 = 95 + 4 = 99 \] Таким образом, \( 5 \frac{4}{19} \) преобразуется в \( \frac{99}{19} \).

   • Для \( 3 \frac{4}{7} \): \[ 3 \cdot 7 + 4 = 21 + 4 = 25 \] Таким образом, \( 3 \frac{4}{7} \) преобразуется в \( \frac{25}{7} \).

2. Умножаем дроби: Теперь мы можем умножить две неправильные дроби: \[ \frac{99}{19} \cdot \frac{25}{7} = \frac{99 \cdot 25}{19 \cdot 7} \]

   Вычислим числитель и знаменатель:

   • Числитель: \( 99 \cdot 25 = 2475 \)
   • Знаменатель: \( 19 \cdot 7 = 133 \)

   Таким образом, мы получаем: \[ \frac{2475}{133} \]

3. Преобразуем обратно в смешанное число: Теперь, чтобы превратить \(\frac{2475}{133}\) обратно в смешанное число, нужно выполнить деление: \[ 2475 \div 133 \approx 18.6 \] Это означает, что в целой части будет 18, а остаток можно найти как: \[ 2475 - (133 \cdot 18) = 2475 - 2394 = 81 \]

   Таким образом, итоговый результат: \[ 18 \frac{81}{133} \]

Ответ: \( 5 \frac{4}{19} \cdot 3 \frac{4}{7} = 18 \frac{81}{133} \).