Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 8/3√2

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби \( \frac{8}{3\sqrt{2}} \), необходимо умножить числитель и знаменатель на \( \sqrt{2} \). Это позволит rationalize знаменатель, убрав корень.

Вот как это делается шаг за шагом:

1. Начнем с исходной дроби: \[ \frac{8}{3\sqrt{2}} \]

2. Умножим числитель и знаменатель на \( \sqrt{2} \): \[ \frac{8 \cdot \sqrt{2}}{3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} \]

3. Произведем умножение в знаменателе: \[ 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 3 \cdot 2 = 6 \]

4. Теперь подставим это обратно в дробь: \[ \frac{8\sqrt{2}}{6} \]

5. Мы можем упростить дробь, сократив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{4\sqrt{2}}{3} \]

Итак, конечный ответ без иррациональности в знаменателе будет: \[ \frac{4\sqrt{2}}{3} \]

Если у вас есть еще вопросы или требуется помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!