5 4/19•3 4/7 + 1 15/19:7/25-1 2/3=
Чтобы решить данное выражение, начнем с преобразования всех смешанных чисел в неправильные дроби.
Превратим смешанные числа в неправильные дроби:
- \(5 \frac{4}{19}\) = \(5 \times 19 + 4 = 95 + 4 = 99\), так что это будет \(\frac{99}{19}\).
- \(3 \frac{4}{7}\) = \(3 \times 7 + 4 = 21 + 4 = 25\), следовательно, это будет \(\frac{25}{7}\).
- \(1 \frac{15}{19}\) = \(1 \times 19 + 15 = 19 + 15 = 34\), соответственно, это будет \(\frac{34}{19}\).
- \(1 \frac{2}{3}\) = \(1 \times 3 + 2 = 3 + 2 = 5\), что эквивалентно \(\frac{5}{3}\).
Теперь подставим эти значения в выражение:
\(\frac{99}{19} \cdot \frac{25}{7} + \frac{34}{19} : \frac{7}{25} - \frac{5}{3}\).
Выполним умножение:
\(\frac{99}{19} \cdot \frac{25}{7} = \frac{99 \cdot 25}{19 \cdot 7} = \frac{2475}{133}\).
Выполним деление:
Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь, поэтому:
\(\frac{34}{19} : \frac{7}{25} = \frac{34}{19} \cdot \frac{25}{7} = \frac{34 \cdot 25}{19 \cdot 7} = \frac{850}{133}\).
Теперь объединим все части:
\(\frac{2475}{133} + \frac{850}{133} - \frac{5}{3}\).
Для сложения нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для дробей с знаменателями \(133\) и \(3\) равен \(399\).
Приведем к общему знаменателю:
\(\frac{2475}{133} = \frac{2475 \cdot 3}{399} = \frac{7425}{399}\),
\(\frac{850}{133} = \frac{850 \cdot 3}{399} = \frac{2550}{399}\),
\(\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 133}{399} = \frac{665}{399}\).
Теперь можем выполнить сложение и вычитание:
\(\frac{7425 + 2550 - 665}{399} = \frac{8805 - 665}{399} = \frac{8140}{399}\).
Таким образом, окончательный ответ:
\(\frac{8140}{399}\).
Постарайтесь проверить все шаги, и если есть какие-либо вопросы по этому процессу, не стесняйтесь спрашивать!
