найти Производную √(7х+8)'

Чтобы найти производную функции \( f(x) = \sqrt{7x + 8} \), мы воспользуемся правилом производной для корня и правилом дифференцирования сложной функции.

1. Запишем функцию в удобном виде: \[ f(x) = (7x + 8)^{1/2} \]

2. Применим правило производной для степенной функции, а также правило цепочки: \[ f'(x) = \frac{1}{2}(7x + 8)^{-1/2} \cdot (7) \]

   Здесь \( \frac{1}{2} \) – это степень функции, \( (7x + 8)^{-1/2} \) – это производная внутренней функции, а \( 7 \) – это производная \( 7x + 8 \).

3. Упростим полученную производную: \[ f'(x) = \frac{7}{2\sqrt{7x + 8}} \]

Таким образом, производная функции \( \sqrt{7x + 8} \) равна \( \frac{7}{2\sqrt{7x + 8}} \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими материалами, не стесняйтесь обращаться!