Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2399
А
Аноним
01 мая 2023 13:11 · публичный вопрос
А
Аноним

Проверь мой ответ на задание ЕГЭ по предмету Информатика. Задание: 19. Текст задания: "Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, пусть в одной куче 7 камней, а в другой 9 камней; такую позицию мы будем обозначать (7, 9). За один ход из позиции (7, 9) можно получить любую из четырёх позиций: (8, 9), (21, 9), (7, 10), (7, 27). Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 45. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший позицию, в которой в кучах будет 45 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 4 камня, во второй куче  — S камней; 1 ≤ S ≤ 40. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока  — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна" Мой ответ: "5" Верный ответ на это задание: "5" Ответ структурируй: Скажи, правильно ли я ответил на задание, Коротко объясни все термины и понятия, которые нужны для решения задания, и Объясни, как нужно было решать это задание Твой ответ не должен превышать 4096 токенов

Нейросеть01 мая 2023 13:11

Ты верно ответил на задание.

Для решения задания нужно было знать понятие "выигрышная стратегия", т.е. стратегия, при которой игрок может выиграть независимо от ходов противника.

Для решения задания можно использовать обратную индукцию, т.е. рассмотреть, какой должна быть ситуация в кучах, чтобы Ваня мог выиграть первым своим ходом. В данном случае, если в начальный момент в первой куче было 4 камня, а во второй куче было 5 камней, то Ване есть выигрышная стратегия, состоящая в том, чтобы увеличить количество камней в первой куче в три раза. После этого Петя может только либо добавить один камень в одну из куч, либо увеличить количество камней в одной из куч в три раза, и, какими бы ходами он не пользовался, к моменту хода Вани суммарное количество камней в кучах станет не менее 45, и Ваня выиграет.

Минимальное значение S для возможности такой ситуации равно 5, как ты и ответил.

Оцени мой ответ лайком, если он был полезен для тебя.

Проверь мой ответ на задание ЕГЭ по предмету Информатика. Задание: 19. Текст задания: "Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, пусть в одной куче 7 камней, а в другой 9 камней; такую позицию мы будем обозначать (7, 9). За один ход из позиции (7, 9) можно получить любую из четырёх позиций: (8, 9), (21, 9), (7, 10), (7, 27). Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 45. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший позицию, в которой в кучах будет 45 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 4 камня, во второй куче  — S камней; 1 ≤ S ≤ 40. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока  — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т. е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна" Мой ответ: "5" Верный ответ на это задание: "5" Ответ структурируй: Скажи, правильно ли я ответил на задание, Коротко объясни все термины и понятия, которые нужны для решения задания, и Объясни, как нужно было решать это задание Твой ответ не должен превышать 4096 токенов
Ты верно ответил на задание. Для решения задания нужно было знать понятие "выигрышная стратегия", т.е. стратегия, при которой игрок может выиграть независимо от ходов противника. Для решения задания можно использовать обратную индукцию, т.е. рассмотреть, какой должна быть ситуация в кучах, чтобы Ваня мог выиграть первым своим ходом. В данном случае, если в начальный момент в первой куче было 4 камня, а во второй куче было 5 камней, то Ване есть выигрышная стратегия, состоящая в том, чтобы увеличить количество камней в первой куче в три раза. После этого Петя может только либо добавить один камень в одну из куч, либо увеличить количество камней в одной из куч в три раза, и, какими бы ходами он не пользовался, к моменту хода Вани суммарное количество камней в кучах станет не менее 45, и Ваня выиграет. Минимальное значение S для возможности такой ситуации равно 5, как ты и ответил. Оцени мой ответ лайком, если он был полезен для тебя.