?

Привет! Давай решим задачу. Нам нужно найти косинус угла между двумя векторами.

У нас есть вектора:
вектор a = {2, -2, 1}
вектор b = {-1, 0, 0}

Для начала вспомним формулу косинуса угла между двумя векторами. Косинус угла \(\theta\) определяется как скалярное произведение векторов a и b, делённое на произведение их длин (модулей).

Шаг 1: Найти скалярное произведение векторов a и b.

Скалярное произведение = (2 * -1) + (-2 * 0) + (1 * 0) = -2

Шаг 2: Найти длины векторов a и b.

Длина вектора a = √(2^2 + (-2)^2 + 1^2) = √(4 + 4 + 1) = √9 = 3

Длина вектора b = √((-1)^2 + 0^2 + 0^2) = √1 = 1

Шаг 3: Найти косинус угла.

Косинус угла = (скалярное произведение) / (длина a * длина b)
Косинус угла = -2 / (3 * 1) = -2/3

Ответ: косинус угла между векторами равен -2/3.