?

Чтобы найти угол между векторами \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{B_1C_1}\) в кубе, давай сделаем следующее:

1. Понять положение векторов:

   • \(\overrightarrow{AD}\) идет по диагонали грани \(ABCD\).
   • \(\overrightarrow{B_1C_1}\) идет по горизонтальному ребру верхней грани \(B_1C_1D_1A_1\).

2. Заметим, что куб симметричен:

   • Грани и диагонали в кубе равны по длине.

3. Определим взаимное расположение:

   • Векторы \(\overrightarrow{AD}\) и \(\overrightarrow{B_1C_1}\) перпендикулярны, так как смотрят в разных плоскостях: один лежит в плоскости \(ABCD\), другой в верхней грани.

Таким образом, угол между векторами равен \(90\) градусам.

Если что-то непонятно, я готов помочь!