?

Привет! Давай решим задачу вместе.

На рисунке дана задача найти угол между векторами \( \overrightarrow{A_1D} \) и \( \overrightarrow{CB_1} \) в кубе.

1. Поймём расположение векторов:

   • Вектор \( \overrightarrow{A_1D} \) направлен от вершины \( A_1 \) в вершину \( D \).
   • Вектор \( \overrightarrow{CB_1} \) направлен от вершины \( C \) в вершину \( B_1 \).

2. Рассмотрим свойства куба:

   • Все его рёбра равны.
   • Вектор \( \overrightarrow{A_1D} \) проходит по пространственной диагонали куба.
   • Вектор \( \overrightarrow{CB_1} \) также проходит по другой диагонали, но лежит в другом направлении.

3. Решим задачу:

   • Куб имеет ортонормальные оси, и обе диагонали равны.
   • Пространственные диагонали в кубе перпендикулярны друг другу.
   • Угол между двумя пространственными диагоналями куба равен 90 градусам.

Таким образом, угол между векторами \( \overrightarrow{A_1D} \) и \( \overrightarrow{CB_1} \) равен 90 градусов.