((4a⁶c⁵)⁴×(6a⁴c⁴)⁰)÷(256a⁴c⁴)²

Давайте решим приведенное выражение шаг за шагом. Ваше выражение выглядит так:

\[ \frac{(4a^6c^5)^4 \times (6a^4c^4)^0}{(256a^4c^4)^2} \]

Шаг 1: Упростим каждую часть выражения

1. Упрощение \((6a^4c^4)^0\): Любое число в степени 0, кроме 0, равно 1. Таким образом: \[ (6a^4c^4)^0 = 1 \]

2. Упрощение \((4a^6c^5)^4\): При возведении в степень 4, мы можем возвести каждую часть в степень: \[ (4^4) \times (a^6)^4 \times (c^5)^4 = 256a^{24}c^{20} \]

3. Упрощение \((256a^4c^4)^2\): Аналогично: \[ (256^2) \times (a^4)^2 \times (c^4)^2 = 65536a^8c^8 \]

Шаг 2: Подставим упрощенные части обратно в выражение

Теперь мы можем подставить упрощенные части в исходное выражение: \[ \frac{256a^{24}c^{20} \times 1}{65536a^8c^8} \]

Шаг 3: Упростим дробь

Теперь давайте разделим 256 на 65536 и упростим переменные:

• Числитель: \(256\)

• Знаменатель: \(65536 = 256^2\) поэтому \(\frac{256}{65536} = \frac{1}{256}\).

• Для переменных: \[ \frac{a^{24}}{a^8} = a^{24-8} = a^{16} \] \[ \frac{c^{20}}{c^8} = c^{20-8} = c^{12} \]

Шаг 4: Итоговое выражение

Теперь мы можем записать окончательный ответ: \[ \frac{a^{16}c^{12}}{256} \]

Если вам нужна помощь с другими аспектами, не стесняйтесь задавать вопросы!