Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Периметр равнобедренного треугольника равен 28 см. Обозначим боковую сторону треугольника как ( x ) см. Поскольку основание треугольника на 4 см больше боковой стороны, то основание будет равно ( x + 4 ) см.
Теперь запишем формулу для периметра равнобедренного треугольника:
[
P = 2x + (x + 4)
]
Где ( P ) — это периметр. Подставляем значение периметра:
[
28 = 2x + (x + 4)
]
Упростим уравнение:
[
28 = 2x + x + 4
]
[
28 = 3x + 4
]
Теперь вычтем 4 из обеих сторон:
[
28 - 4 = 3x
]
[
24 = 3x
]
Теперь разделим обе стороны на 3:
[
x = \frac{24}{3} = 8 \text{ см}
]
Теперь мы нашли боковую сторону. Чтобы найти основание, подставим значение ( x ) в выражение для основания:
[
основание = x + 4 = 8 + 4 = 12 \text{ см}
]
Таким образом, стороны равнобедренного треугольника: боковые стороны по 8 см и основание 12 см.
Ответ: боковая сторона равна 8 см, основание равно 12 см.
