Города А, В и С соединены прямолинейным шос- се, причем город В расположен между городами А и С. Из города. А в сторону города. С выехал легковой автомобиль, и одновременно с ним…
Города А, В и С соединены прямолинейным шос- се, причем город В расположен между городами А и С. Из города. А в сторону города. С выехал легковой автомобиль, и одновременно с ним из города В в сто- рону города С выехал грузовик. Через сколько часов после выезда легковой автомобиль догонит грузовик, если скорость легкового автомобиля на 23 км/ч боль ше скорости грузовика, а расстояние между городами А и В равно 92 км?
Для решения этой задачи давайте обозначим скорость грузовика как \( v \) км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля будет равна \( v + 23 \) км/ч.
Расстояние между городами А и В равно 92 км, и мы знаем, что легковой автомобиль выехал из города А, а грузовик – из города В одновременно. Поскольку город В находится между городом А и городом С, легковой автомобиль будет двигаться на 92 км больше, чем грузовик, пока он его догонит.
Время, через которое легковой автомобиль догонит грузовик, можно выразить через формулу:
\[ t = \frac{S}{v_{\text{разница}}} \]
Где \( S \) – дополнительное расстояние, которое должен пройти легковой автомобиль, чтобы догнать грузовик, равное 92 км, а \( v_{\text{разница}} \) – разница в скоростях легкового автомобиля и грузовика, равная 23 км/ч.
Теперь мы можем подставить данные в формулу:
\[ t = \frac{92}{23} \]
Рассчитаем время:
\[ t = 4 \text{ часа} \]
Таким образом, легковой автомобиль догонит грузовик через 4 часа после выезда.
