На окружности с центром  S S отмечены три точки так, что градусные меры дуг окружности относятся как  7 : 2 : 3 7:2:3. Чему равна градусная мера меньшей дуги?

Сначала определим общую сумму градусных мер всех дуг окружности. Поскольку сумма всех дуг окружности равна 360°, мы можем обозначить градусные меры дуг как 7x, 2x и 3x, где x — некоторое общее значение.

Сумма этих градусных мер будет:

\[ 7x + 2x + 3x = 12x \]

Поскольку сумма всех дуг равна 360°, получаем уравнение:

\[ 12x = 360° \]

Чтобы найти значение x, разделим обе стороны на 12:

\[ x = \frac{360°}{12} = 30° \]

Теперь можем найти меры дуг:

• Первая дуга: \(7x = 7 \times 30° = 210°\)
• Вторая дуга: \(2x = 2 \times 30° = 60°\)
• Третья дуга: \(3x = 3 \times 30° = 90°\)

Из этих значений наименьшая дуга равна 60°.

Ответ: градусная мера меньшей дуги равна 60°.