уравнение движения гармонического колебания имеет вид х 0.02 cos π/2 t /Найти координату тела через 0,5 сек и 2 сек

Чтобы найти координату тела в гармоническом колебании, мы можем использовать заданное уравнение движения:

\[ x(t) = 0.02 \cos\left(\frac{\pi}{2} t\right) \]

где:

• \( x(t) \) — это координата тела в момент времени \( t \),
• 0.02 — амплитуда колебания,
• \(\frac{\pi}{2}\) — угловая частота колебания.

Теперь подставим время \( t = 0.5 \) секунды и \( t = 2 \) секунды, чтобы вычислить координаты тела в эти моменты времени.

1. Для \( t = 0.5 \) сек:

\[ x(0.5) = 0.02 \cos\left(\frac{\pi}{2} \cdot 0.5\right) \] \[ = 0.02 \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) \] \[ = 0.02 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.02 \cdot 0.7071 \approx 0.01414 \ \text{м} \]

2. Для \( t = 2 \) сек:

\[ x(2) = 0.02 \cos\left(\frac{\pi}{2} \cdot 2\right) \] \[ = 0.02 \cos(\pi) = 0.02 \cdot (-1) = -0.02 \ \text{м} \]

Теперь у нас есть координаты тела в заданные моменты времени:

• Через 0,5 секунд координата тела \( x(0.5) \approx 0.01414 \) м,
• Через 2 секунды координата тела \( x(2) = -0.02 \) м.

Если у вас остались вопросы или нужны дополнительные разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!