Поле образована точечным зарядом 1,6*10^-8 Кл. определить напряжённость этого поля на расстоянии 6 см от заряда. С какой силой будет действовать поле в этой точке на заряд, равный 1,8 нКл?
Чтобы определить напряжённость электрического поля, создаваемого точечным зарядом, можно использовать закон Кулона. Формула для расчёта электрической напряжённости \( E \) на расстоянии \( r \) от точечного заряда \( Q \) выглядит следующим образом:
\[ E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2} \]
где:
- \( E \) — напряжённость электрического поля,
- \( k \) — электростатическая постоянная, \( k \approx 8,99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( |Q| \) — модуль заряда (в Кл),
- \( r \) — расстояние от заряда (в метрах).
В вашем случае:
- \( Q = 1,6 \times 10^{-8} \, \text{Кл} \),
- \( r = 6 \, \text{см} = 0,06 \, \text{м} \).
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ E = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 1,6 \times 10^{-8}}{(0,06)^2} \]
Сначала вычислим \( (0,06)^2 \):
\[ (0,06)^2 = 0,0036 \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ E = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot 1,6 \times 10^{-8}}{0,0036} \]
Теперь вычислим числитель:
\[ 8,99 \times 10^9 \cdot 1,6 \times 10^{-8} \approx 143.84 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл} \]
Теперь делим на \( 0,0036 \):
\[ E \approx \frac{143.84}{0,0036} \approx 39911.11 \, \text{Н/Кл} \]
Таким образом, напряжённость поля на расстоянии 6 см от заряда равна примерно \( 39911 \, \text{Н/Кл} \).
Теперь определим силу, действующую на заряд \( q \) в этом поле. Сила \( F \) определяется по формуле:
\[ F = q \cdot E \]
где:
- \( F \) — сила (в Н),
- \( q = 1,8 \, \text{нКл} = 1,8 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \).
Подставим значения:
\[ F = (1,8 \times 10^{-9}) \cdot (39911) \]
Теперь мы можем выполнить умножение:
\[ F \approx 7,19 \times 10^{-5} \, \text{Н} \]
Таким образом, сила, действующая на заряд 1,8 нКл в данной точке, равна примерно \( 7,19 \times 10^{-5} \, \text{Н} \).
